Matematyka w fizyce i fizyka w matematyce.
Wstęp.
Fizyka jest Królową Nauk …… przyrodniczych.
Matematyka, zaś nie jest ani nauką przyrodniczą, ani nauką humanistyczną, lecz sama stanowi odrębną kategorię. W opinii wielu osób – wśród tych, którzy matematykę uprawiają zawodowo – jest Królową Wszystkich Nauk.
Fizyka jest nauką podstawową i doświadczalną i czerpią z niej inne nauki tj., chemia, biologia, a także wszystkie nauki techniczne. Odkrycia fizyczne są przyczyną postępu technicznego i cywilizacyjnego. Ale gdybyśmy cofnęli się do czasów starożytnych – Archimedes nie nazwał by siebie - fizykiem, a Pitagoras nie nazwał by siebie – matematykiem. Zapewne obydwaj określili by się mianem – filozofów czyli miłośników prawdy. I dlatego losy szczególnie tych dwóch dziedzin jakimi są matematyka i fizyka od tysięcy lat są ze sobą splecione.
Na pewno jest matematyka w fizyce, a fizyka w matematyce?
Dobrą tendencją w matematyce jest fakt, że zagadnienia są omawiane na przykładach
z życia codziennego, a wtedy matematyka siłą rzeczy staje się fizyką.
Gdzie możemy znaleźć przykłady takich działań i sposobu uczenia?
Na pewno w:
- zbiorach zadań,
- podręcznikach,
- czasopismach naukowych,
- na egzaminach: egzamin po szkole podstawowej, egzamin maturalny i egzamin zawodowy,
- projektach edukacyjnych,
- grach i zabawach,
- życiu codziennym.
Którego przedmiotu w którym jest więcej?
Oczywistą odpowiedzią jest, że matematyki w fizyce.
Fizyka jest nauką doświadczalną, a pomiary wielkości fizycznych dają konkretne wartości liczbowe. Wyniki pomiarów należy następnie opracować statystycznie, aby wyciągnąć z nich odpowiednie wnioski oraz potwierdzić lub zaprzeczyć wysuniętej hipotezie.
Jak pokazuje historia nauki, w wielu okresach czasu matematyka wspomagała rozwój fizyki, ale można też wskazać okresy, w których to fizyka pomagała i inspirowała rozwój matematyki. Gdyż na potrzeby teorii fizycznych tworzono nowe teorie i narzędzia matematyczne.
Czy przedmioty są skorelowane?
Niestety nie są, a tak naprawdę być powinny. Gdyż wiele zagadnień fizycznych wymaga opanowania niezbędnego aparatu matematycznego. A znowu odwrotnie – rozwiązując problemy matematyczne dobrze byłoby to robić stosując realne problemy omawiane w tym samym czasie na lekcjach fizyki.
Dawałoby to uczniom możliwość – syntezy wiedzy – z obydwu przedmiotów.
Zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce.
Działania na liczbach.
Występowanie: cała fizyka.
Przekształcenia wzorów.
Występowanie: cała fizyka.
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
Występowanie: cała fizyka w szczególności obliczanie odległości oraz rozkładanie wektorów na składowe.
Geometria.
Występowanie: cała fizyka w szczególności objętości brył, środek ciężkości ciał.
Wektory
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, dynamika, praca, dynamika bryły sztywnej, pola fizyczne.
Funkcja liniowa
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, dynamika, praca, moc, energia.
Funkcja kwadratowa.
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, rzuty, energia.
Funkcja logarytmiczna.
Występowanie: akustyka.
Funkcja wykładnicza.
Występowanie: prawo rozpadu promieniotwórczego.
Tożsamości trygonometryczne.
Występowanie: drgania i fale.
Krzywe stopnia drugiego.
Występowanie: grawitacja, prawa Keplera.
Rachunek pochodnych.
Występowanie: kinematyka, ruch drgający.
Metody statystyczne.
Występowanie: opracowanie danych pomiarowych.
Jak przynajmniej częściowo skorelować oba przedmioty?
- napisać własne programy nauczania,
- uzgodnić treści nauczania personalnie,
- rozwiązywać zadania fizyczne na matematyce,
- organizować wspólne lekcje otwarte,
- prowadzić projekty interdyscyplinarne,
- wprowadzać odpowiednie treści na kołach zainteresowań,
Jakie korzyści przyniesie korelacja?
- podnosi efektywność nauczania obu przedmiotów,
- pokazuje zastosowania matematyki,
- wskazuje na potrzebę syntezy wiedzy z różnych przedmiotów,
- uatrakcyjnia zajęcia,
- przygotowuje do przyszłej pracy zawodowej.
Podsumowanie.
Wymienione wcześniej przykłady pokazały jak fizyka i matematyka są blisko ze sobą powiązane. Poprzez korelację między tymi przedmiotami uzyskujemy podniesienie jakości nauczania, co jest ważne dla wszystkich uczniów zdających maturę. A w szczególności tych, którzy w przyszłości zostaną ekonomistami, prawnikami, inżynierami, lekarzami, naukowcami i wynalazcami.
Bo to od nich będzie zależał rozwój gospodarczy i społeczny oraz dobro całego kraju.
Należy o tym pamiętać nie tylko w roku 2020, który jest ogłoszony w Polsce – Rokiem Fizyki, ale zawsze mając na myśli dobrą edukację przyszłych pokoleń.
Pamiętając, że: „Takie będą Rzeczypospolite, jakie ich młodzieży chowanie." - cytat pochodzi z aktu fundacyjnego Akademii Zamojskiej, 1600 r.
Anna Maliszewska - nauczycielka matematyki w ZSP nr 1 i konsultantka metodyczna w WODN
w Piotrkowie Trybunalskim
i Dariusz Maliszewski - nauczyciel fizyki w ZSP nr 2 i III LO w Piotrkowie Trybunalskim.
Fizyka jest Królową Nauk …… przyrodniczych.
Matematyka, zaś nie jest ani nauką przyrodniczą, ani nauką humanistyczną, lecz sama stanowi odrębną kategorię. W opinii wielu osób – wśród tych, którzy matematykę uprawiają zawodowo – jest Królową Wszystkich Nauk.
Fizyka jest nauką podstawową i doświadczalną i czerpią z niej inne nauki tj., chemia, biologia, a także wszystkie nauki techniczne. Odkrycia fizyczne są przyczyną postępu technicznego i cywilizacyjnego. Ale gdybyśmy cofnęli się do czasów starożytnych – Archimedes nie nazwał by siebie - fizykiem, a Pitagoras nie nazwał by siebie – matematykiem. Zapewne obydwaj określili by się mianem – filozofów czyli miłośników prawdy. I dlatego losy szczególnie tych dwóch dziedzin jakimi są matematyka i fizyka od tysięcy lat są ze sobą splecione.
Na pewno jest matematyka w fizyce, a fizyka w matematyce?
Dobrą tendencją w matematyce jest fakt, że zagadnienia są omawiane na przykładach
z życia codziennego, a wtedy matematyka siłą rzeczy staje się fizyką.
Gdzie możemy znaleźć przykłady takich działań i sposobu uczenia?
Na pewno w:
- zbiorach zadań,
- podręcznikach,
- czasopismach naukowych,
- na egzaminach: egzamin po szkole podstawowej, egzamin maturalny i egzamin zawodowy,
- projektach edukacyjnych,
- grach i zabawach,
- życiu codziennym.
Którego przedmiotu w którym jest więcej?
Oczywistą odpowiedzią jest, że matematyki w fizyce.
Fizyka jest nauką doświadczalną, a pomiary wielkości fizycznych dają konkretne wartości liczbowe. Wyniki pomiarów należy następnie opracować statystycznie, aby wyciągnąć z nich odpowiednie wnioski oraz potwierdzić lub zaprzeczyć wysuniętej hipotezie.
Jak pokazuje historia nauki, w wielu okresach czasu matematyka wspomagała rozwój fizyki, ale można też wskazać okresy, w których to fizyka pomagała i inspirowała rozwój matematyki. Gdyż na potrzeby teorii fizycznych tworzono nowe teorie i narzędzia matematyczne.
Czy przedmioty są skorelowane?
Niestety nie są, a tak naprawdę być powinny. Gdyż wiele zagadnień fizycznych wymaga opanowania niezbędnego aparatu matematycznego. A znowu odwrotnie – rozwiązując problemy matematyczne dobrze byłoby to robić stosując realne problemy omawiane w tym samym czasie na lekcjach fizyki.
Dawałoby to uczniom możliwość – syntezy wiedzy – z obydwu przedmiotów.
Zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce.
Działania na liczbach.
Występowanie: cała fizyka.
Przekształcenia wzorów.
Występowanie: cała fizyka.
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
Występowanie: cała fizyka w szczególności obliczanie odległości oraz rozkładanie wektorów na składowe.
Geometria.
Występowanie: cała fizyka w szczególności objętości brył, środek ciężkości ciał.
Wektory
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, dynamika, praca, dynamika bryły sztywnej, pola fizyczne.
Funkcja liniowa
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, dynamika, praca, moc, energia.
Funkcja kwadratowa.
Występowanie: cała fizyka w szczególności kinematyka, rzuty, energia.
Funkcja logarytmiczna.
Występowanie: akustyka.
Funkcja wykładnicza.
Występowanie: prawo rozpadu promieniotwórczego.
Tożsamości trygonometryczne.
Występowanie: drgania i fale.
Krzywe stopnia drugiego.
Występowanie: grawitacja, prawa Keplera.
Rachunek pochodnych.
Występowanie: kinematyka, ruch drgający.
Metody statystyczne.
Występowanie: opracowanie danych pomiarowych.
Jak przynajmniej częściowo skorelować oba przedmioty?
- napisać własne programy nauczania,
- uzgodnić treści nauczania personalnie,
- rozwiązywać zadania fizyczne na matematyce,
- organizować wspólne lekcje otwarte,
- prowadzić projekty interdyscyplinarne,
- wprowadzać odpowiednie treści na kołach zainteresowań,
Jakie korzyści przyniesie korelacja?
- podnosi efektywność nauczania obu przedmiotów,
- pokazuje zastosowania matematyki,
- wskazuje na potrzebę syntezy wiedzy z różnych przedmiotów,
- uatrakcyjnia zajęcia,
- przygotowuje do przyszłej pracy zawodowej.
Podsumowanie.
Wymienione wcześniej przykłady pokazały jak fizyka i matematyka są blisko ze sobą powiązane. Poprzez korelację między tymi przedmiotami uzyskujemy podniesienie jakości nauczania, co jest ważne dla wszystkich uczniów zdających maturę. A w szczególności tych, którzy w przyszłości zostaną ekonomistami, prawnikami, inżynierami, lekarzami, naukowcami i wynalazcami.
Bo to od nich będzie zależał rozwój gospodarczy i społeczny oraz dobro całego kraju.
Należy o tym pamiętać nie tylko w roku 2020, który jest ogłoszony w Polsce – Rokiem Fizyki, ale zawsze mając na myśli dobrą edukację przyszłych pokoleń.
Pamiętając, że: „Takie będą Rzeczypospolite, jakie ich młodzieży chowanie." - cytat pochodzi z aktu fundacyjnego Akademii Zamojskiej, 1600 r.
Anna Maliszewska - nauczycielka matematyki w ZSP nr 1 i konsultantka metodyczna w WODN
w Piotrkowie Trybunalskim
i Dariusz Maliszewski - nauczyciel fizyki w ZSP nr 2 i III LO w Piotrkowie Trybunalskim.
